Ανάμεσα στις επιχειρηματικές του δραστηριότητες περιλαμβάνονται η ιδιοκτησία του ομίλου ΑΝΤΕΝΝΑ και των εκδόσεων "ΔΑΦΝΗ Επικοινωνίες". Ήταν επίσης ιδιοκτήτης του Πανελληνίου Γυμναστικού Συλλόγου και πρώην Πρόεδρος της Ελληνικής Ολυμπιακής Επιτροπής (2004-2009).

Γεννημένος στις 31 Μαΐου του 1942, σπούδασε σε Γαλλία και Ελβετία. Ένας από τους προπαππούδες του ήταν ο Υδραίος πολιτικός Δημήτριος Βούλγαρης, που είχε διατελέσει πρωθυπουργός της χώρας, ενώ άλλος ήταν ο Αλέξανδρος Κορυζής, ο οποίος διατέλεσε επίσης πρωθυπουργός, κατά την περίοδο 1940-1941.

Ήταν γόνος οικογένειας εφοπλιστών, της οποίας η οικογενειακή ναυτιλιακή επιχείρηση ιδρύθηκε το 1852. Ο Μίνως Κυριακού δραστηριοποιήθηκε στον τομέα της ναυτιλίας από μικρή ηλικία (17 ετών) και σε ηλικία 23 ετών ίδρυσε την Athenian Tankers Inc. Το 1976, ίδρυσε δύο εταιρείες εμπορίου πετρελαιοειδών, την Bacoil International και την Athenian Oil Trading Inc.

Στα τέλη της δεκαετίας του '80 ο Μίνως Κυριακού δραστηριοποιήθηκε στον χώρο των μέσων ενημέρωσης με την ίδρυση του ραδιοφωνικού σταθμού ANT1 FM 97.2 (σήμερα Easy 97.2) στην Αθήνα. Το 1989, ένα έτος μετά την ίδρυση του ραδιοφωνικού σταθμού, εγκαινιάστηκε η τηλεόραση του ΑΝΤ1. Ο όμιλος ΑΝΤΕΝΝΑ, ο οποίος ιδρύθηκε το 1999, σήμερα δραστηριοποιείται τόσο στην Ελλάδα, όσο και στην ευρύτερη περιοχή των Βαλκανίων.

Το 1997 ανέλαβε τη διοίκηση του Πανελληνίου Γ.Σ. και συνέβαλε αποφασιστικά στην αναβίωση του διεθνούς αθλητικού μίτινγκ "Τσικλητήρια" το οποίο, το 2002, εντάχθηκε στην κατηγορία Super Grand Prix της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Κλασικού Αθλητισμού.

Παλιός αθλητής του Πανελληνίου ο ίδιος, υπήρξε εκπρόσωπος της Ελλάδας στην Παγκόσμια Ομοσπονδία Στίβου (IAAF).

Παράλληλα, ασχολήθηκε με τον πολιτισμό και η καθοριστική του πρωτοβουλία για την έλευση στην Ελλάδα της Metropolitan Opera της Νέας Υόρκης, θεωρήθηκε τομή για τα ελληνικά πολιτιστικά δρώμενα.

Στην ανακοίνωση που εξέδωσε το Ιατρικό Κέντρο Αθηνών, αναφέρεται:

"Αιφνιδίως, σήμερα στις 4μ.μ, ο Μίνως Κυριακού υπέστη καρδιοαναπνευστική ανακοπή. Του παρασχέθηκαν οι πρώτες βοήθειες από τον προσωπικό του ιατρό, οι οποίες συνεχίστηκαν και κατά τη μεταφορά του, χωρίς κανένα σημείο ανάνηψης. Στο Ιατρικό Κέντρο Αθηνών εισήχθη στη Μονάδα Εντατικής Θεραπείας, χωρίς κανένα ζωτικό σημείο, στις 5:30μ.μ. Παρά τη συνέχιση των προσπαθειών από την εξειδικευμένη ομάδα ιατρών της Μονάδας Εντατικής Θεραπείας του Ιατρικού Κέντρου Αθηνών, δεν κατέστη δυνατή η ανάνηψή του".